Διακριτά Μαθηματικά

Πληροφορίες Μαθήματος

Εξάμηνο Μαθήματος:
2
Μέρος Μαθήματος:
Θεωρία
Κωδικός Μέρους Μαθήματος:
244201
Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας:
3
Εβδομαδιαίες Ώρες Άσκησης Πράξης:
2
Μονάδες ECTS Μαθήματος:
7
Διαθέσιμο σε σπουδαστές ERASMUS:
Ναι
Προσωπικό Μαθήματος:


Σκοπός Μαθήματος

Το μάθημα έχει σκοπό να εισάγει τους σπουδαστές στις βασικές έννοιες σε ένα ευρύ φάσμα των Διακριτών Μαθηματικών.


Μαθησιακοί Στόχοι

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η σπουδαστής/στρια θα πρέπει να είναι ικανός/η:

  • Να αναγνωρίζει και να χειρίζεται ζητήματα Λογικής και Σχέσεων.
  • Να επιλύει βασικά προβλήματα Συνδυαστικής και Πιθανοτήτων.
  • Να έχει το κατάλληλο μαθηματικό υπόβαθρο για το χειρισμό προβλημάτων Διακριτών Συστημάτων.
  • Να χρησιμοποιεί τα παραπάνω για προβλήματα Πληροφορικής και Δικτύων.


Γενικές Ικανότητες

  • Ατομική Εργασία.
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων.


Περιγραφή Μαθήματος

  • Λογική και Σύνολα: Ορισμοί βασικών Εννοιών Λογικής, Λογικές Εκφράσεις και Πράξεις. Ορισμός Συνόλων και Πράξεων μέσα από Λογικές Εκφράσεις, Σχέσεις Ισοδυναμίας
  • Συνδυαστική και Πιθανότητες: Βασικές Αρχές Απαρίθμησης, Μεταθέσεις, Διατάξεις Συνδυασμοί. Βασικές Έννοιες Διακριτών Πιθανότητων, Ανεξάρτητα Ενδεχόμενα και Δεσμευμένη Πιθανότητα, Γεωμετρική Πιθανότητα
  • Σειρές: Δυναμοσειρές, Ακτίνα Σύγκλισης, Γεννήτριες Συναρτήσεις, Μετασχηματισμός Ζ
  • Βαικές Έννοιες της Θεωρίας Γραφημάτων

Αξιολόγηση Σπουδαστών

Γραπτή τελική εξέταση (60%) ή Εξετάσεις Προόδου (60%) που περιλαμβάνουν:

  1. Eπίλυση προβλημάτων
  2. Συμμετοχή στην τάξη (20%)
  3. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής   (20%)


Βιβλιογραφία

  • Διακριτά Μαθηματικά και Εφαρμογές τους, 5η έκδοση, K. H. Rosen, Εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Ο.Ε., 2008, Θεσ/νίκη.
  • Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών, C. Liu, ΙΤΕ/Παν/κες Εκδόσεις Κρήτης, 2009, Ηράκλειο.
  • “Μαθηματικά ΙΙΙ-Εφαρμοσμένα”, Α. Αλεξανδρόπουλος, Λ. Βρυζίδης , Σύγχρονη Εκδοτική, 1995.
  • Discrete Mathematics, William Chen, Free E-book: http://www.freebookcentre.net/maths-books-download/Discrete-Mathematics-Chen-W.W.L..html
  • Διακριτά Μαθηματικά, Γεώργιος Βούρος, ΕΑΠ, Free-ebook